Институт создан в 1986 г. В основу деятельности института была положена концепция решения сложных прикладных задач на основе сочетания методов фундаментальной и прикладной математики и методов практической работы на ЭВМ. НИИСИ является структурным звеном РАН и входит в состав организаций, объединяемых Отделением нанотехнологий и информационных технологий РАН.